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Geometria: un trucco per calcolare l’area dei poligoni

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Geometria: un trucco per calcolare l’area dei poligoni
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Per scoprire l'area di un poligono, vi suggeriamo un metodo alternativo - ma molto efficace - che si avvale di puntini e quadretti...

Per conoscere l'area di una figura geometrica, c’è una piccola proprietà che non tutti conoscono ma che può esserci molto utile.

Prendi un foglio di carta a quadretti e scegli alcuni punti in corrispondenza degli “incroci” della quadrettatura. Uniscili e forma una figura così (si chiama “poligono” ma adesso non è questo l’importante).

 

trucco carico area

COME CALCOLARE L'AREA?

È facile. Conta i punti che stanno all’interno: nel nostro caso sono i=39.

Ora conta quelli che stanno esattamente sul bordo, compresi i vertici: nel nostro caso sono b=14.

L’area è data dalla somma di i e della metà di b meno 1.
A=i+b:2-1

Per il nostro poligono vale: A=39+14:2-1=39+7-1=45.

Puoi esercitarti con le figure che conosci bene: Un rettangolo con i lati paralleli ai quadretti, trapezi o triangoli con un lato parallelo ai quadretti del foglio.

Insomma, sbizzarrisciti a trovare di nuovo le aree di cui conosci le formule e a scoprire le aree di figure «nuove e strane».