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Le proprietà della sottrazione

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Le proprietà della sottrazione
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La sottrazione gode di un'unica proprietà, quella invariantiva, che ci è utilissima per fare i calcoli a mente più velocemente e con meno fatica

Una delle operazioni aritmetiche fondamentali è la sottrazione. Questa è la differenza di due numeri di cui il primo è maggiore o uguale al secondo. I termini da cui è formata la sottrazione sono: minuendo, sottraendo e differenza o resto. Per fare un esempio:

 

20 – 5 = 15

  • 20 è il minuendo
  • 5 è il sottraendo
  • 15 è la differenza o il resto

La prova: la differenza è quel numero che, addizionato al sottraendo dà come somma il minuendo. Infatti:

 

15 + 5 = 20

 

LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA

La sottrazione gode di un'unica proprietà: la proprietà invariantiva, secondo cui la differenza di due numeri non cambia se a entrambi si aggiunge o si sottrae lo stesso numero.

Questa proprietà ha una funzione fantastica: serve infatti per facilitare i conti a mente. Pensate di avere dei numeri molto grandi, con questo piccolo trucchetto potrete calcolare la sottrazione molto più velocemente e con meno sforzo.

Proviamo:

132 – 122 = 10

Ora proviamo ad aggiungere uno stesso numero sia al minuendo (20), sia al sottraendo (5).

(132 + 3) – (122 + 3) = 135 - 125 = 10

Proviamo invece a togliere lo stesso numero a entrambi i termini e vedrete che il risultato è lo stesso:

 

(132 – 2) – (122 – 2) = 130 – 120 = 10 

 

Fonti: YouMath e Lezioni di Matematica