Prima di tuffarci nella proprietà invariantiva forse è bene fare un ripasso di alcuni termini e definizioni che possono sicuramente esserci utili.
La prima cosa che dobbiamo tenere a mente è che la proprietà invariantiva si applica solo a sottrazioni e divisioni. I numeri che vengono coinvolti in queste due operazioni hanno termini specifici che è bene ricordare, e sono:
Proprio non vi viene in mente nulla? Proviamo a vedere meglio la terminologia applicata in un esempio pratico!
7 - 6 = 2
7 è il minuendo, 6 il sottraendo (cioè la cifra che dobbiamo sottrarre) e 2 è la differenza, e cioè il risultato dell'operazione di sottrazione.
Se invece abbiamo:
8 : 2 = 4
8 è chiamato dividendo, il 2 è il divisore, mentre invece il 2 è il risultato finale chiamato anche quoto o quoziente.
PROPRIETÀ INVARIANTIVA: LA DEFINIZIONE
La definizione di questa proprietà aritmetica è la seguente:
In una sottrazione, se aggiungiamo o togliamo la stessa quantità al minuendo e al sottraendo, il risultato finale (cioè, la differenza) non cambia. Ma vediamola applicata con un esempio semplice semplice.
18 - 8 = 10
Ora aggiungiamo la stessa quantità sia a minuendo che a sottraendo.
18 + 1 - 8 + 1 = ?
18 + 1 = 19
8 + 1 = 9
19 - 9 = 10
E come vedete, il risultato è lo stesso dell'operazione originaria. Lo stesso discorso vale per le operazioni di divisione, con la differenza che la proprietà si applica quando andiamo a moltiplicare la stessa cifra a dividendo e divisore:
60 : 6 = 10
60 x 2 : 6 x 2 = ?
60 x 2 = 120
e...
6 x 2 = 12
...per ottenere infine:
120 : 12 = 10
A COSA SERVE LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA?
Questa proprietà può essere sfruttata per svolgere alcuni conti in maniera “comoda” e ci fa capire quanto la matematica sia più semplice di quanto possiamo credere. Infatti, quando abbiamo applicato la proprietà invariantiva della divisione, siamo riusciti a ottenere una divisione la cui risoluzione può essere ricondotta solamente all’uso delle... tabelline! Facile, vero?
- Proprietà associativa
- Proprietà commutativa
Proprietà distributiva
- Proprietà dissociativa
fonte: Oilproject