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Andiamo alla scoperta della proprietà distributiva delle operazioni

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Continua il viaggio di Focus Junior alla scoperta delle proprietà aritmetiche delle operazioni. È il turno della proprietà distributiva. A differenza delle altre proprietà, quest'ultima si applica in maniera diversa. Vediamola assieme, e scopriamo il suo funzionamento!

Siete pronti ad alzare il livello della competizione? Sì, perché quella distributiva è una delle principali proprietà studiate in aritmetica, ma a differenza della commutativa o associativa, ha un livello di complessità più alto. Ma non c'è da preoccuparsi, vedrete... sarà uno scherzetto diventare bravi e veloci nel suo utilizzo e comprensione.

La proprietà distributiva

A differenza delle altre proprietà che vi abbiamo raccontato finora, vediamo subito un'applicazione pratica per poi analizzare nel dettaglio la definizione della proprietà distributiva.

Prendiamo ad esempio la seguente operazione:

34 + 21 + 4 = 59

Moltiplicando il risultato x 2, otteniamo 59 x 2 = 118. Ora, la proprietà distributiva ci dice che moltiplicando x 2 i singoli addendi, il risultato non cambia:

(34 x 2) + (21 x 2) + (4 x 2) = 118

Vediamo come sia possibile distribuire la moltiplicazione per 2 su tutti gli addendi.

Matematica

La definizione che possiamo quindi dare della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione e sottrazione è la seguente:

Consideriamo un’addizione (o una sottrazione) e moltiplichiamone il risultato per un determinato numero. Il prodotto ottenuto è uguale alla somma (o alla differenza) dei prodotti tra ciascun termine dell’operazione di partenza e il numero scelto.

La proprietà distributiva rispetto alla divisione

Le cose cambiano se invece consideriamo la proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione e alla sottrazione. E anche qui, possiamo affidarci direttamente ad un esempio pratico.

Consideriamo la seguente sottrazione:

57 − 24 − 3 − 12 = 18

Se dividiamo per 3 il risultato otteniamo come risultato 6. La proprietà distributiva della divisione rispetto alla sottrazione ci dice che l’operazione:

(57 : 3) − (24 : 3) − (3 : 3) − (12 : 3)

Come risultato ha sempre 6:

57 : 3 = 19

24 : 3 = 8

3 : 3 = 1

12 : 3 = 4

Ora, se eseguiamo la sottrazione 19 - 8 - 1 - 4 otteniamo sempre lo stesso risultato e cioè 6!

Una bella applicazione della proprietà distributiva, non vi pare?

 

SCOPRILE TUTTE

Proprietà invariantiva
Proprietà associativa
Proprietà commutativa
Proprietà dissociativa

fonte: Oilproject

 

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