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Le proprietà dell’addizione

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Le proprietà dell’addizione
Pixaby

Commutativa, associativa e dissociativa. Sono queste le tre proprietà di cui gode l'addizione. Ma vediamo meglio come funzionano con l'aiuto di qualche esempio

L'addizione è un'operazione aritmetica, che prevede di aggiungere un numero ad uno o a più numeri, ottenendo come risultato un terzo numero, che è la loro somma.
 

I numeri da addizionare si chiamano addendi (una parola che deriva dal latino e che significa “aggiungere”), mentre il risultato, come abbiamo visto, si chiama somma.

Ad esempio: 18 + 2 = 20

  • 18 e 2 sono gli addendi
  • 20 è la somma
     

L'addizione prevede anche un elemento neutro, lo 0. Questo vuol dire che se si aggiunge lo zero in una qualsiasi addizione, il risultato rimane invariato.

In tutto, l'addizione gode di tre proprietà delle operazioni, che vi saranno molto utili per fare a mente più velocemente i calcoli!

1) LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Secondo questa proprietà, cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia. Questo vuol dire che:

18 + 2 = 20

 

così come

 

2 + 18 = 20
 

2) LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

In un'addizione composta da tre o più addendi, possiamo sostituire due qualsiasi addendi consecutivi con la loro somma, senza che il risultato finale cambi.

 

18 + 2 + 5 = 25

Secondo la proprietà associativa, possiamo eseguire come primo passaggio l'operazione 18 + 2 = 20 e poi aggiungere a 20 l'altro addendo, il 5, ottenendo 25.

Ma possiamo farlo anche diversamente:

 

18 + (2 + 5) = 18 + 7 = 25
 

Pixabay

3) LA PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

La proprietà dissociativa stabilisce che in un'addizione si può sostituire un addendo con due numeri la cui somma restituisca proprio quel numero, senza che il risultato cambi. Sembra difficile, ma vedrete che non lo è:

18 + 2 = 20

Ma possiamo sostituire il primo addendo, 18, con due numeri che diano come somma proprio 18. Ad esempio, 10 + 8. Quindi:

 

(10 + 8) + 2 = 20

 

Fonti: YouMath e Lezioni di Matematica

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