Ti è mai capitato di avere un’idea geniale mentre eri in coda dal dottore?

Si racconta che a Pitagora sia venuta l’idea del suo teorema proprio mentre era seduto ad aspettare di essere ricevuto dal tiranno Policrate, osservando le piastrelle quadrate del pavimento (in realtà è solo una leggenda, ma perché rovinare una bella storia?).

Cosa sono le terne pitagoriche? Il gioco delle piramidi

Prima di parlare di terne pitagoriche, ripassiamo l’enunciato del famoso teorema di Pitagora:

“Il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei due quadrati costruiti sui cateti”.

Preso un triangolo ABC con angolo retto in A, possiamo scrivere il teorema così:
BC² = AB² + AC²

Quello che abbiamo scritto, con lettere e numeri, significa che il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei due cateti di un triangolo rettangolo.

ipotenusa² = (cateto maggiore)²+ (cateto minore)²

Una terna pitagorica è formata da tre numeri che soddisfano il teorema di Pitagora. Si tratta cioè di tre numeri a, b, c che rendono vera la relazione a² + b² = c².

Per esempio 3, 4, 5 è una terna pitagorica. Infatti:
3² + 4² = 5² infatti 9 + 16 = 25

A costruire le piramidi!

Immagina di essere un architetto egizio che deve preparare le fondamenta per la piramide, un quadrato perfetto, con quattro angoli retti.

Conosci un modo per costruire un angolo retto? Basta utilizzare una corda!

Con una semplice corda è possibile disegnare un angolo retto. Suddividendo la corda in 12 parti uguali, con dei semplici nodi, possiamo formare un triangolo con i lati da 3, 4 e 5 unità (la terna pitagorica!).

Il triangolo che otteniamo tendendo la corda nei tre punti che suddividono la corda in lati da 3, 4 e 5 unità, è proprio un triangolo rettangolo!

La corda è uno strumento perfetto per disegnare angoli retti e quindi le fondamenta delle piramidi.

Come mai gli egizi hanno utilizzato proprio un triangolo? Non avrebbero potuto fare direttamente un quadrato con quattro lati da 3 unità?
Il triangolo è un poligono indeformabile: utilizzando un triangolo rettangolo erano certi di non sbagliare a disegnare in modo corretto le fondamenta delle piramidi.

Direi di sì, visto che le piramidi sono ancora in piedi oggi!

Se vuoi allenarti, vai nella sezione di Redooc creata per Focus Junior.

La matematica è come uno sport, alla portata di tutti! Basta allenarsi: più ti alleni, più sudi, più ti diverti!