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Gioco di logica: capire le identità

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A cosa servono le identità? Scoprilo con un bel gioco di logica!

Che cosa sono le identità?


2=2 è un’identità, ma anche 2x=2x è un’identità, qualunque sia il valore di x.

Un’identità è un’uguaglianza sempre vera: due numeri o due lettere, uguali da una parte e dall’altra del segno dell’uguale!

Un esempio di identità nella vita di tutti i giorni? Un’identità è una bilancia sempre in equilibrio. 
Attenzione!

Abbiamo incontrato le identità fin dai primi anni di scuola, studiando le operazioni e le espressioni. Infatti, ogni volta che risolviamo un’operazione o un’espressione e troviamo il risultato corretto, siamo di fronte ad un’identità.

L’operazione/ espressione iniziale è uguale al risultato che troviamo alla fine: anche se a prima vista sembrano due cose completamente diverse, hanno lo stesso valore.

Per capire meglio le identità, facciamo un gioco: il gioco dei pianeti!
Quali numeri si nascondono dietro la Terra, Marte e Saturno? Quanto vale secondo te ogni pianeta? Quale valore assegneresti ad ogni pianeta?

Nell'immagine sono rappresentate 3 uguaglianze.


Redooc



Hai notato che nella seconda uguaglianza il pianeta Marte compare due volte?

Il pianeta Marte sommato a se stesso dà il numero 18. Sommare un numero a se stesso è come moltiplicare il numero per due. Cerchiamo quindi un numero che moltiplicato per 2 dia 18.


Redooc



ll pianeta Marte corrisponde al numero 9, infatti 9⋅2=9+9=18.

Usando la divisione possiamo dire che 9=18:2.
Confermato!

Ora non ci resta che scoprire i numeri corrispondenti alla Terra e a Saturno.

Nell'ultima uguaglianza compaiono la Terra e Marte, che vale 9.

La Terra allora nasconde quel numero che sommato a 9 dà 12, cioè 3, infatti 3+9=12.

Quindi la Terra corrisponde al numero 3.

Usando la sottrazione possiamo dire che 3=12−9.

Infine, nella prima uguaglianza compaiono la Terra e Saturno.

Sappiamo che la Terra vale 3. Allora Saturno corrisponde a quel numero che sommato a 3 dà 8.

È il numero 5!

Quindi Saturno corrisponde al numero 5.

Usando la sottrazione possiamo dire che 5=8−3.
Ecco trovata la soluzione del gioco!



Redooc



Il pianeta Marte corrisponde al numero 9, la Terra corrisponde al numero 3, Saturno al numero 5.

Le uguaglianze della prima immagine tradotte in numeri sono:

3+5=8

9+9=18

9+3=12

 

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