Che cosa sono le identità?
2=2 è un’identità, ma anche 2x=2x è un’identità, qualunque sia il valore di x.
Un’identità è un’uguaglianza sempre vera: due numeri o due lettere, uguali da una parte e dall’altra del segno dell’uguale!
Un esempio di identità nella vita di tutti i giorni? Un’identità è una bilancia sempre in equilibrio.
Abbiamo incontrato le identità fin dai primi anni di scuola, studiando le operazioni e le espressioni. Infatti, ogni volta che risolviamo un’operazione o un’espressione e troviamo il risultato corretto, siamo di fronte ad un’identità.
L’operazione/ espressione iniziale è uguale al risultato che troviamo alla fine: anche se a prima vista sembrano due cose completamente diverse, hanno lo stesso valore.
Per capire meglio le identità, facciamo un gioco: il gioco dei pianeti!
Nell'immagine sono rappresentate 3 uguaglianze.
Hai notato che nella seconda uguaglianza il pianeta Marte compare due volte?
Il pianeta Marte sommato a se stesso dà il numero 18. Sommare un numero a se stesso è come moltiplicare il numero per due. Cerchiamo quindi un numero che moltiplicato per 2 dia 18.
ll pianeta Marte corrisponde al numero 9, infatti 9⋅2=9+9=18.
Usando la divisione possiamo dire che 9=18:2.
Ora non ci resta che scoprire i numeri corrispondenti alla Terra e a Saturno.
Nell'ultima uguaglianza compaiono la Terra e Marte, che vale 9.
La Terra allora nasconde quel numero che sommato a 9 dà 12, cioè 3, infatti 3+9=12.
Quindi la Terra corrisponde al numero 3.
Usando la sottrazione possiamo dire che 3=12−9.
Infine, nella prima uguaglianza compaiono la Terra e Saturno.
Sappiamo che la Terra vale 3. Allora Saturno corrisponde a quel numero che sommato a 3 dà 8.
È il numero 5!
Quindi Saturno corrisponde al numero 5.
Usando la sottrazione possiamo dire che 5=8−3.
Il pianeta Marte corrisponde al numero 9, la Terra corrisponde al numero 3, Saturno al numero 5.
Le uguaglianze della prima immagine tradotte in numeri sono:
3+5=8
9+9=18
9+3=12
Se vuoi allenarti ancora, vai nella sezione di Redooc creata per Focus Junior