La matematica può mettere in difficoltà molte persone, grandi e piccine, eppure quando si imparano le regole è molto più facile di qualsiasi altra materia. Certo, dirai, a impararle queste regole! Non preoccuparti, abbiamo pensato a un sistema facile facile per imparare le equivalenze. Vuoi provare? Continua a leggere!

Cosa sono le equivalenze

Fare le equivalenze significa trasformare un'unità di misura in un'altra, in modo tale che si equivalgano. Nella pratica significa trasformare un'unità di misura grande in una più piccola, o viceversa.

Le prime equivalenze che si imparano sono proprio quelle fatte sulla scala di misura dei liquidi (i litri), del sistema metrico decimale (i metri) e dei pesi (i grammi). Questo significa che quando a scuola affronterai le equivalenze, l’insegnante ti chiederà di trasformare un valore, per esempio un grammo, in un altro valore maggiore o minore, per esempio un chilogrammo o un milligrammo. Partendo da questi esercizi “semplici”, imparerai come si fanno tutte le equivalenze!

In fondo la parola stessa lo dice: equivalenza, qualche che equivale a qualcos’altro. Quindi più nello specifico fare le equivalenze significa trasformare un litro in ettolitro, un metro in un centimetro, un grammo in un chilo e così via.

Immagina le equivalenze come una scala

Per imparare in fretta le equivalenze, puoi immaginarle come una scala. Ogni gradino equivale a un valore, per esempio se parliamo di grammi il gradino più basso sarà il milligrammo, poi salendo centigrammo, decigrammo, grammo, decagrammo, ettogrammo e infine, sul gradino più alto, il chilogrammo.

Se immaginiamo queste unità di misura posizionate su una scala, quindi, potremo effettuare equivalenze in salita (dal valore più piccolo al più grande) o in discesa (dal valore più grande a quello più piccolo).

Per comodità, ricorda che il “centro” è sempre il grammo, il litro, il metro: in questo modo, andando verso l’alto ti basterà dividere per 10 a ogni gradino, scendendo invece ti basterà moltiplicare per 10 a ogni gradino. Facile, no?

Equivalenze nel sistema metrico decimale

I valori del sistema metrico decimale sono: 

• chilometro (km)
• ettometro (hm)
• decametro (dam)
• metro (m)
• decimetro (dm)
• centimetro (cm)
• millimetro (mm)

Come abbiamo detto, possiamo prendere come riferimento il metro per ottenere gli altri valori. 

Il metro è sul gradino che equivale all’1. In questo modo, per calcolare 1 km basta salire di tre gradini: il primo gradino è rappresentato dal decametro, cioè 10 metri. Se il tuo valore di riferimento è 1 metro, l’equivalente in decametri sarà 0,1, perché ricordati, salendo devi dividere per 10. Il secondo gradino è l’ettometro e infine il terzo gradino è il km, cioè 1000 metri. 

Ecco nel dettaglio le equivalenze del sistema metrico decimale:

• 1 km = 1000 m; 
• 1 hm = 100 m; 
• 1 dam = 10 m; 
• 1 dm = 0,1 m; 
• 1 cm = 0,01 m; 
• 1 mm = 0,001 m

Le equivalenze per liquidi e pesi

Passiamo ora ai liquidi e ai pesi, anche se come immaginerai si tratta della stessa identica cosa. Ti basterà imparare a memoria nomi e sigle dei valori, poi il procedimento - quello della nostra scala! - sarà sempre lo stesso. I valori dei liquidi sono:

• ettolitro (hl)
• decalitro (dal)
• litro (l)
• decilitro (dl)
• centilitro (cl)
• millilitro (ml)

Se prendiamo come riferimento il litro come abbiamo fatto per il metro, abbiamo queste equivalenze:

• 1 hl = 100 l;
• 1 dal = 10 l; 
• 1 dl = 0,1 l; 
• 1 cl = 0,01 l; 
• 1 ml = 0,001 l

Ecco invece i valori che rappresentano i pesi:

• chilogrammo (kg)
• ettogrammo (hg)
• decagrammo (dag)
• grammo (g)
• decigrammo (dg)
• centigrammo (cg)
• milligrammo (mg)

Quindi, se prendiamo come riferimento il grammo, abbiamo queste equivalenze:

• 1 kg = 1000 g; 
• 1 hg = 100 g; 
• 1 dag = 10 g; 
• 1 dg = 0,1 g; 
• 1 cg = 0,01 g; 
• 1 mg = 0,001 g

Per riassumere: se vogliamo effettuare un'equivalenza in discesa: ogni cifra corrisponde a un valore al quale vanno aggiunti tanti zeri quanti sono i posti di cui ci siamo spostati.
Le prime volte possiamo aiutarci con il dito e scorrerlo verso sinistra o verso destra in base ai “salti" da fare!

Esempi di equivalenze

Vediamo adesso degli esempi di equivalenze basandoci sul metodo della scala che ormai conosci.

Esempio di equivalenza in discesa: 3 Km = X m? Da chilometri a metri.

Ti devi spostare di tre posti verso il basso sulla scala (hm, dam e m) e quindi devi moltiplicare per 1000 e aggiungere tre zeri. 3 Km = 3000 m

Se invece vogliamo effettuare un'equivalenza in salita: ogni cifra corrisponde a un valore, ma questa volta gli zeri anticipano la cifra e si aggiunge una virgola prima di arrivare alla misura richiesta.

Esempio di equivalenza in salita: 12.000 dl = X hl? Da decilitri a ettolitri.

Devi togliere tre zeri perché da dl ad hl Ci sono 3 posti (litri, decalitri, ettolitri) quindi, andando verso l’alto e dividendo, ottieni: 12.000 dl = 12 hl

Fare le equivalenze non è difficile: ti basterà ricordarti che se ti sposti verso l’alto devi dividere, a ogni gradino, per 10, mentre se scendi dovrai moltiplicare. Semplice, no?

Scopriamo insieme a risolvere altri problemi... matematici!

Per sapere come si sommano i numeri interi positivi e negativi
Per saperne di più sulle importantissime tabelline
Per saperne di più sui numeri primi, i mattoncini della matematica
Per ripassare bene il teorema di Pitagora
Per saperne di più sui concetti di peso lordo, peso netto e tara e su come si calcolano
Per imparare a risolvere le proporzioni
Per saperne di più sui misteriosi  oggetti geometrici chiamati frattali