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Esercizi con le proporzioni

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Esercizi con le proporzioni
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Hai memorizzato le regole base per risolvere le proporzioni? Mettiti alla prova con qualche semplice esercizio!

Sappiamo gia  che cosa sono le proporzioni e come si risolvono  e abbiamo imparato le loro proprietà fondamentali: ora che abbiamo questi strumenti sarà facile risolverle! Non ci credi? Ecco un paio di esercizi, con le relative soluzioni , per esercitarti un po'.

 

Esercizio 1

Un artigiano guadagna 360 euro in 5 giorni di lavoro. Quanti giorni dovrebbe lavorare per guadagnare 576 euro?

Soluzione

Impostiamo la proporzione:
360 euro : 5 giorni di lavoro = 576 euro : x giorni da trovare
360 : 5 = 576 : x
invertiamo i fattori per avere la x al primo posto dopo l'uguale
5 : 360 = x : 576 ( proprietà dell'invertire )
per spostare il 576 dall'altro lato della x moltiplichiamo entrambe le parti per 576
576 • 5 : 360 = x : 576 • 576
dividere e moltiplicare per lo stesso numero annulla l'operazione e ho quindi
576 • 5 : 360 = x
 x = 8 giorni

Esercizio 2

Per preparare 720 grammi di marmellata di pesche occorrono 1,8 kg di pesche e 360 g di zucchero. Quanti kg di pesche e quanto zucchero occorrerebbero per preparare 2,5 kg di marmellata?

Soluzione

Iniziamo col trovare quante pesche ci servirebbero. Prima di tutto, trasformiamo tutte le quantità in kg
Marmellata = 720 g = 0,72 kg
Pesche = 1,8 kg
Impostiamo ora la proporzione:
0,72 kg di marmellata : 1,8 kg di pesche = 2,5 kg marmellata : quante pesche
0,72 : 1,8 = 2,5 : x
x • 0,72 = 1,8 • 2,5 (il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi)
x = 1,8 • 2,5 / 0,72 = 6,25 kg di pesche
Per trovare lo zucchero necessario iniziamo a trasformare la quantità data in kg
Zucchero = 360 g = 0,36 kg
Impostiamo ora la proporzione:
0,72 kg di marmellata : 0,36 kg di zucchero = 2,5 kg marmellata : quanto zucchero
0,72 : 0,36 = 2,5 : x
x = 2,5 • 0,36 / 0,72 = 1,25 kg di zucchero

 

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