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Cosa sono le proporzioni? – Il gioco della cartina

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Cosa sono le proporzioni? – Il gioco della cartina
Redooc

Scopri cosa sono le proporzioni e come utilizzarle!

 

Hai mai fatto caso al numero che compare scritto nelle mappe o nelle cartine stradali? È una divisione, o meglio, un rapporto che indica la riduzione in scala applicata per disegnare la cartina.

La riduzione in scala 1 : 1100, per esempio, significa che un centimetro sulla cartina corrisponde a 1100 nella realtà, quindi ogni volta che misuriamo 1 cm sulla nostra cartina stradale, sappiamo che stiamo misurando 1100 cm nella realtà.

Come facciamo invece a capire a quanto corrispondono nella realtà altre misurazioni che possiamo fare sulla cartina?

Ci serve risolvere una proporzione!

Cos'è una proporzione

Una proporzione è un’uguaglianza tra due rapporti equivalenti.

Se misuriamo 5 cm sulla cartina, a quanto corrispondono nella realtà? Per rispondere a questa domanda dobbiamo impostare la proporzione in cui l’incognita è la distanza reale che corrisponde a quella misurata sulla cartina.

Scriviamo la proporzione 1 : 1100 = 5 : x che leggiamo “1 sta a 1100 come 5 sta a x”.

proporzioni

In una proporzione riconosciamo i medi (1100 e 5) e gli estremi (1 e x).

Per trovare l’incognita dobbiamo sfruttare la proprietà fondamentale delle proporzioni: il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.

1 • x = 1100 • 5, quindi troviamo facilmente il valore dell’incognita: x = 5500.

Allora i 5 cm che abbiamo misurato sulla cartina corrispondono a 5500 cm nella realtà, cioè 55 metri.

proporzioni

Le proporzioni possono essere molto utili anche per calcolare gli sconti in periodo di saldi.

Infatti il 30% di sconto corrisponde al rapporto 30 : 100.

Per calcolare a quanto corrisponde il 30% di 250€ possiamo risolvere la proporzione 30 : 100 = x : 250.

Calcoliamo quanto vale x usando la proprietà fondamentale delle proporzioni: lo sconto del 30% corrisponde a 100 • x = 30 • 250, quindi x = 30 • 250 : 100 = 75€.

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