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Come si calcola l’area del trapezio?

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Con un piccolo trucco vi spiegheremo come si misura l'area del trapezio partendo dalla regola e... Impariamo la geometria con Focus Junior!
 
 

Per misurare l'area del trapezio si parte dalla regola, che è: l'area del triangolo si calcola moltiplicando la somma delle due basi per l'altezza e poi si divide per due il risultato ottenuto.
Non spaventatevi! Ora vi spieghiamo il perché...

A (trapezio) = (b+B) x h : 2

 

Ok: questo se bisogna sapere la regola a memoria, ma come capire nella pratica come si calcola l'area del trapezio?

Partiamo dalla regola:

L'area del triangolo si calcola moltiplicando la somma delle due basi per l'altezza e si divide per due

Ora però non demordete, perché con un esempio facile facile capirete il perché.

 

Prendete un foglio, piegatelo a metà e disegnate su di esso un trapezio.

Tenendolo ben unito il toglio, taglia il trapezio lungo il contorno. Otterrai due trapezi CONGRUENTI.

Ora ruota uno dei due trapezi come nell'immagine sotto, in modo da costruire un parallelogramma.

 

La base del parallelogramma ottenuto è uguale alla somma delle due basi (b e B) del trapezio e l'altezza è la stessa del trapezio.

Quindi come calcolare l'area del trapezio?

Calcolando l'area del parallelogramma e poi dividendola per due.

L'area del parallelogramma si calcola facendo base per altezza? Noi sappiamo la base! E' la somma di b e B.

Quindi sommiamo b (base minore) per B (base maggiore). Poi moltiplichiamo per l'altezza e otteniamo l'area di tutto il parallelogramma. A noi però serve quella del trapezio. Quindi divideremo per due.

 

Ecco da dove esce la regola (b + B) x h : 2

 

Per finire: se sai l'area del trapezio e vuoi calcolare la somma del sue basi o l'altezza, ecco che cosa puoi fare.

b + B = A x 2 : h

h = A x 2 : (b + B)

 

Proviamo ora con un esercizio?

Se...

b = 6 cm

B = 8 cm

h = 4 cm

Quale sarà l'area del nostro trapezio? Scrivi il risultato tra i commenti