Donna Moderna
FocusJunior.it > Scuola > Geometria | Ripassiamo gli angoli. Tutto sugli angoli

Geometria | Ripassiamo gli angoli. Tutto sugli angoli

Stampa

Cos'è un angolo? Qual è la differenza fra un angolo consecutivo e uno adiacente? E tra un angolo ottuso e un angolo giro? Ecco tutto quello che avete sempre voluto sapere sul fantastico mondo degli angoli. E non avete mai osato chiedere (al prof).

COMINCIAMO CON LA DEFINIZIONE DI ANGOLO
L'angolo è ciascuna delle due parti in cui un piano viene diviso da due semirette giacenti in esso e aventi la stessa origine. L'origine si chiama vertice e le due semirette si chiamano lati dell'angolo.

ANGOLO CONCAVO E CONVESSO
Consideriamo due semirette aventi la stessa origine e quindi i due angoli che queste due semirette formano. Notiamo che uno dei due angoli, il maggiore, contiene i prolungamenti dei suoi lati, l'altro, il minore, no. Chiamiamo angolo concavo il primo e angolo convesso il secondo.

 

Quindi
Si dice angolo concavo quello che contiene i prolungamenti dei suoi lati.
Si dice angolo convesso quello che non contiene i prolungamenti dei suoi lati.

 

ANGOLO RETTO
Si dice angolo retto un angolo con un'ampiezza di 90°.

 

ANGOLO ACUTO
Si dice angolo acuto l'angolo con un'ampiezza minore di 90°.

 

ANGOLO OTTUSO
Si dice angolo ottuso un angolo con un'ampiezza maggiore di 90°.

 

ANGOLO PIATTO
Si dice angolo piatto un'angolo con un'ampiezza pari a 180°.

 

ANGOLO GIRO
Un angolo giro è un angolo che si ottiene con una rotazione di 360° di una semiretta attorno alla sua origine. Esso corrisponde all'intero piano.

 

ANGOLI CONSECUTIVI
Due angoli si dicono consecutivi se hanno lo stesso vertice, un lato in comune e gli altri due lati situati da parte opposta rispetto al lato comune.
Esempio: i due angoli AOB e BOC sono consecutivi.

 

ANGOLI ADIACENTI
Due angoli si dicono adiacenti se, oltre ad essere consecutivi, hanno come lati non comuni due semirette opposte.
Esempio  i due angoli BOA e BOC sono adiacenti.

 

ANGOLI COMPLEMENTARI
Due angoli si dicono complementari se la loro somma è un angolo retto, cioè se esso misura 90°.
Esempio:  AOB e BOC sono angoli complementari. Infatti la loro somma misura 90°.

 

ANGOLI SUPPLEMENTARI
Due angoli si dicono supplementari se la loro somma è un angolo piatto, cioè se misura 180°.
Esempio: AOB e BOC sono angoli supplementari. Infatti la loro somma misura 180°.  Come vedi nel disegno qui sotto, due angoli supplementari sono anche  adiacenti (vedi in alto) .

 

ANGOLI ESPLEMENTARI
Due angoli sono esplementari se la loro somma è un angolo giro, cioè misura 360°.
Esempio: l'angolo concavo AOB è l'angolo convesso BOA sono angoli esplementari, infatti la loro somma misura 360°.

 

ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
Due angoli si dicono opposti al vertice se i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro.
Esempio: osservando la figura qui sotto vediamo che le due rette formano quattro angoli: AOB, BOC, COD, DOA. Caratteristica degli angoli opposti al vertice è quella di essere uguali.

 

Analizzando la figura sopra notiamo infatti che l'angolo BOC sommato all'angolo BOA forma un angolo piatto. Lo stesso angolo BOC sommato all'angolo DOC forma ancora un angolo piatto.  Da ciò risulta:
misura di BOC + misura di BOA = misura di BOC + misura di DOC
Perché questa uguaglianza sia vera deve essere anche vero che:
misura BOA = misura DOC
Quindi: BOA = DOC e di conseguenza anche  BOC = DOA

 

Per ripassare il Teorema di Pitagora

 

Quando la geometria incontra la natura: scopri  La geometria dei fiocchi di neve

 

ULTIME NEWS