La radice quadrata è uno di quei calcoli con cui ci si scontra durante le scuole superiori e sul quale spesso si sbatte la testa. Non è per nulla un'operazione semplice e si tratta per giunta di un concetto molto importante non solo in algebra, ma anche in geometria e nelle sue diverse applicazioni pratiche. Lo sappiamo, oggi le calcolatrici e i computer ci aiutano a velocizzare questi calcoli, ma non sempre è possibile utilizzarli, soprattutto a scuola. Quindi proviamo a capire meglio insieme come si calcola la radice quadrata dei quadrati perfetti e non perfetti.

Cos'è la radice quadrata

Prima di tutto devi sapere che il simbolo della radice quadrata è questo √ e tutto ciò che si trova al di sotto di quella specie di strana "V" è detto radicando. Dunque la radice quadrata di un numero è quel numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato il radicando di partenza.

Come si calcola la radice quadrata di un quadrato perfetto

Confuso? Facciamo un passo indietro.

Pensa a una potenza elevata alla seconda, ad esempio 5² si risolve moltiplicando il numero cinque per se stesso: 5x5=25. Calcolare la radice quadrata è fare esattamente il procedimento inverso: la √25 (radice quadrata di 25) sarà 5, proprio perché il numero 5 moltiplicato per se stesso dà come risultato il radicando di partenza, ovvero 25.

Attenzione, però, 25 è detto anche un quadrato perfetto perché il calcolo della sua radice quadrata produce un valore esatto. Sono quadrati perfetti anche i numeri 36 (6x6), 49 (7x7), 64 (8x8) e così via. Come avrai intuito, in questi calcoli ti possono tornare molto utili le tabelline.

Come si calcola la radice quadrata di un quadrato non perfetto

Nella maggior parte dei casi, però, ci si trova di fronte a numeri che non sono quadrati perfetti, come ad esempio 27, 52, 70 e così via. Il risultato sarà quindi un numero decimale, cioè un numero con la virgola. Come si procede quindi? Possiamo scegliere di calcolare alla perfezione la radice quadrata di un quadrato non perfetto, ma per semplificare è possibile procedere anche per approssimazione.

Prendiamo come esempio il numero 53. Dobbiamo ora trovare i quadrati perfetti immediatamente vicini al 52 e saranno:

• √49 = 7 con approssimazione per difetto.
• √64 = 8 con approssimazione per eccesso.

Come si calcola la radice quadrata senza calcolatrice

Proseguendo con il calcolo della radice quadrata di 53, possiamo provare a essere più precisi e partire quindi dal primo numero che abbiamo identificato: il 7.

7x7=49 e 53-49=4.

Ora, sappiamo che √4 = 2.

Di conseguenza, √53= 7,2