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Quali sono le leggi di Keplero?

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Quali sono le leggi di Keplero?
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Scopriamo le tre leggi fisiche scoperte dall'astronomo tedesco Giovanni Keplero che regolano il movimento dei pianeti

All'inizio del XVII secolo il mondo dell'astronomia era alla ricerca costante di nuove verità. Il polacco Niccolò Copernico aveva da qualche anno rivoluzionato per sempre il modo di concepire l'universo dimostrando come fosse la Terra a girare attorno al Sole e non viceversa, come invece si era sempre pensato.

In questo clima di rinnovamento delle conoscenze astronomiche ci fu uno studioso tedesco, Johannes Kepler (poi italianizzato in Giovanni Keplero), che partendo proprio dalle scoperte di Copernico riuscì a scoprire tre principi che regolano il movimento dei pianeti, Terra compresa ovviamente. Tali principi sono diventate celebri come le Leggi di Keplero e tutt'ora risiedono alla base di qualsiasi studio riguardante i corpi celesti.

LE LEGGI

1 - Legge delle orbite ellittiche (1609)
La prima legge di Keplero afferma che:

«L'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.»

Cosa significa? L'orbita è il tragitto percorso da un pianeta attorno alla propria stella (per noi e gli altri pianeti del Sistema Solare è il Sole) e con questa legge Keplero ha osservato che tale orbita ha sempre una forma ellittica, ossia una specie di cerchio "schiacciato". I fuochi dell'ellisse sono i due punti fissi la cui somma delle rispettive distanze da qualsiasi altro punto forma l'ellisse stessa.

L'orbita ellittca dei pianeti quindi è un cerchio (poco) schiacciato, quasi simile alla circonferenza, in cui il Sole occupa uno dei due fuochi dell'ellisse che si viene a formare.

leggi di keplero
Come si vede dalla figura. le orbite ellittiche dei pianeti vedono sempre il Sole occupare uno dei due fuochi della figura geometrica che si viene a creare.
Credits: Shutterstock

Grazie a questa legge appare evidente come i pianeti del Sistema Solare non stiano sempre alla stessa distanza dal Sole. Dunque, quando un pianeta è nel punto della sua orbita più vicino al Sole, si dice che si trova in perielio, mentre quando occupa il punto più distante dalla stella, si dice che si trova in afelio

2 - Legge delle Aree (1609)

«Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta spazza aree uguali in tempi uguali».

Il raggio vettore è una linea immaginaria che collega il centro del Sole al pianeta che gli sta orbitando intorno. Ora, se volessimo rappresentare graficamente lo spostamento entro un certo arco temporale di un pianeta da un punto P1, il punto di partenza, a un punto P2, si viene a formare una strana figura in cui un lato è rappresentato dal raggio vettore tra il Sole e P1, l'altro è formato dal raggio vettore tra Sole e P2 e il terzo sarebbe la linea curva che unisce P1 e P2

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Seconda legge di Keplero
Credits: Shutterstock

Ecco, Keplero ci dice che, a parità di tempo, qualsiasi sia lo spostamento del pianeta (dunque qualsiasi sia la distanza tra P1 e P2), l'area formata dal raggio vettore misurerà sempre lo stesso valore. Se infatti andassimo a calcolare i metri quadrati che compongono la zona verde e la zona blu della figura soprastante, ci accorgeremo che sono gli stessi.

Tale legge viene spiegata dall'astronomo con molti complicatissimi calcoli e formule, ma a noi basta comprendere che essa dimostra come i pianeti non si muovono lungo la loro orbita con velocità costante, altrimenti - sempre tenendo come riferimento l'immagine - il tragitto da P1 a P2 non potrebbe mai essere compiuto nello stesso tempo di quello da P3 a P4, he sono molto più vicini tra loro.

Dunque i pianeti si muovo più velocemente quando sono più vicini al Sole, e più lentamente quando sono lontani.

3 - Legge dei periodi (1619)

«I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali al cubo delle loro distanze medie dal Sole»

Anche qui questa legge - che può essere tradotta con al formula T² = k · a³ - è una spiegazione geometrica del fatto che i pianeti più vicini al Sole hanno un periodo di rivoluzione più breve. Cosa significa?

Il periodo di rivoluzione è il tempo che impiega un corpo a compiere un'orbita completa. Sulla Terra, ad esempio, tale periodo (che corrisponde all'anno terrestre) dura circa 365 giorni. Giove invece, che è più distante dal Sole rispetto a noi, impiega circa 12 anni per compiere un giro completo.