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Come uscire da un labirinto con la matematica

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Tremaux era un matematico francese che ha messo a punto una regola per uscire da un labirinto. Ecco come fare.

Per uscire da un labirinto innanzitutto dovete avere un labirinto. Eccone alcuni (ma ce ne sono tanti altri da cercare su Google).

1. Giardino Barbarigo, Valsanzibio (Padova)

2. Labirinto della Masone di Fontanellato (Parma): il più grande del mondo!

3. Borges presso la Fondazione Cini, Isola di San Giorgio Maggiore (Venezia)

4. Castello di Donnafugata, Ragusa

5. Il labirinto vinicolo di Kranzelhof, Merano

PERDERSI IN UN LABIRINTO

La soluzione più conosciuta per uscire da un labirinto è quella di seguire sempre un muro, a destra o a sinistra, sfiorandolo con la mano per “non perderlo”. Questo metodo però non funziona con i labirinti che hanno isole (cioè zone con muri staccati) al loro interno e in ogni caso finisci per fare la strada più lunga. Se anche tu sei inseguito da un Minotauro, come succedeva ai fanciulli prigionieri nel mitico labirinto del re Minosse, è meglio scegliere un modo più veloce.

Il filo di Arianna. Il ragazzo che sconfisse il Minotauro, Teseo, entrò nel labirinto legando l'estremità di un gomitolo d'oro a un palo della porta d'entrata: srotolate il filo per tutta la durata del percorso e ritroverete la via del ritorno come il mitico eroe.

LABIRINTI 2.0

Se invece siete in un labirinto un po' più complesso, per esempio con due uscite o con delle isole, seguite i punti della regola del matematico francese Tremaux: ad ogni incrocio fate sempre un segno sulla strada da dove arrivate e uno sulla strada che stare per percorrere.

Se la strada è cieca fate subito due segni per terra. Non percorrete mai le strade con due segni, ma solo quelle senza segni o con un segno solo. In questo modo evitate di ripassare sui sentieri già esplorati e percorrerete il labirinto al massimo per due volte, trovando in fretta l'uscita.

La 'Regola di Tremaux, un matematico francese spiegata semplice.

PRIMA REGOLA: Partendo dall’incrocio iniziale, si segue una via qualsiasi, sin quando non si arrivi ad una strada cieca o ad un incrocio:

  • Se arriviamo ad una strada cieca torniamo indietro, considerando il cammino percorso come eliminato, avendolo percorso due volte (una all’andata e una al ritorno).
  • Se arriviamo ad un incrocio, prendiamo una via qualsiasi, segnando sia la strada di arrivo all’incrocio che la strada di partenza con un tratto.

Seguiamo il punto uno ogni volta che arriviamo ad un incrocio nuovo; in questo modo, prima o poi, visto che il labirinto non è infinito, arriveremo ad un incrocio dal quale siamo già passati prima, in due modi: o da una strada già percorsa, oppure da una strada nuova.

Se arriviamo ad un incrocio che già conosciamo da una via mai percorsa, bisogna tornare indietro, segnando con due tratti l’arrivo e la partenza all’incrocio; questo trasforma la strada che stiamo (ri)percorrendo in una strada chiusa.

Quando si arriva ad un percorso già esplorato da una via già percorsa si deve prendere una via che non sia stata ancora esplorata oppure, se non ne esiste, una via che sia stata esplorata una sola volta.

REGOLE GENERALI

  • Partendo da un incrocio (l’inizio), disegnate un tratto solo
  • Quando attraversate un incrocio, aggiungete due tratti (quello di entrata e quello di uscita) alle strade che si uniscono in questo incrocio
  • In un qualsiasi momento in cui “non siete ad un incrocio”, l’ultimo incrocio che avete attraversato ha un numero dispari di segni, mentre tutti gli altri incroci nel labirinto ne hanno un numero pari
  • Mentre percorrete un sentiero, quindi non siete ad un incrocio, l’incrocio iniziale ha un solo passaggio segnato una volta sola; ogni altro incrocio può avere al massimo due passaggi segnati una volta sola
  • Dopo un’esplorazione completa, ogni incrocio è segnato da due tratti.

Con il metodo di Tremaux percorrete l’intero labirinto solo due volte e quindi ne uscite.

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