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1) QUESTIONE DI SOFFIO (DI VENTO)
Margherita possiede quattro candele. Prima di consumarsi ogni candela può rimanere accesa per tre ore. Margherita accende due candele. Dopo 30 minuti, il vento ne spegne una, e un'ora dopo la prima, un altro colpo di vento spegne la seconda. Margherita decide allora di accendere anche le due candele ancora intatte.
Quanto tempo dopo, se non arriveranno altri colpi di vento a spegnerle, tutte le candele saranno consumate e si spegneranno da sé?
A) Dopo un'ora e mezza.
B) Dopo due ore.
C) Dopo tre ore.
D) Dopo sette ore e mezza.
E) Dopo otto ore.
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SOLUZIONE: La risposta corretta è C. La durata delle candele è di tre ore. Dunque, le ultime accese dureranno 3 ore.
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2) FRANCOBOLLIAMOCI!
Matteo e Filippo amano collezionare francobolli. Un giorno si rendono conto di avere lo stesso numero di francobolli. Allora Matteo decide di regalare a Filippo, per il suo compleanno, la metà della propria collezione. A questo punto Filippo ha più francobolli di Matteo. Precisamente, quanti di più?
A) Il doppio.
B) Il triplo.
C) Il quadruplo.
D) Il quintuplo.
E) Dipende dal numero di francobolli che ciascuno possiede.
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La risposta corretta è B, ossia il triplo . Infatti, se poniamo A1 il numero dei francobolli di Matteo e A2 quello dei francobolli di Filippo, in partenza avremo:
A1 = A2; poi avremo A1 meno la metà di A1 = A2 più la metà di A1; dunque metà di A1 = 3 metà di A1.
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Laura ha 3 cestini, ogni cestino contiene 11 castagne. Da ogni cestino prendo una castagna nell'ordine seguente: cestino a sinistra, cestino al centro, cestino a destra, cestino al centro, cestino a sinistra, cestino al centro, cestino a destra, cestino al centro, e così via.
Quando il cestino centrale sarà vuoto, quante castagne saranno ancora nel cestino che ne contiene il maggior numero?
A) 1.
B) 2.
C) 5.
D) 6.
E) 11.
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La risposta corretta è D. Chiamiamo A, B e C i tre cestini. La sequenza di prelevamento è A B C B A B C B A B C B… Notiamo che la sotto sequenza A B C B si ripete sempre uguale. Allora, dopo 5 di queste sotto sequenze avremo in A sei castagne, in B una e in C sei castagne. La mossa successiva: tolgo 1 castagna ad A (ne avrà 5), ne tolgo 1 a B che si vuota, dunque C ha 6 castagne.
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Su un tavolo ci sono dei triangoli e dei rettangoli, che non si toccano tra loro. In totale si contano esattamente 17 vertici (angoli). Quanti sono i triangoli sul tavolo?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
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La risposta corretta è C, ossia 3 triangoli. I triangoli hanno 3 vertici e i rettangoli 4. Allora 3 x triangoli + 4 x rettangoli = 17. I triangoli saranno allora (17 - 4 x rettangoli): 3. Se prendiamo 1 rettangolo, 17 - 4 non è divisibile per 3, altrettanto se ne prendiamo 3 o 4. Prendendo 2 rettangoli si ha 17 - 4 x 2 = 9 che diviso per 3 dà 3.
