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Le proporzioni: come si risolvono?

Una guida pratica che risolverà tutti i tuoi dubbi matematici!

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La proporzione è una uguaglianza di rapporto tra grandezze a due a due omogenee.

Ad esempio A : B = C : D

A e C sono i termini antecedenti
B e D sono i conseguenti
A e D sono gli estremi
B e C sono i medi

Regola alla base delle proporzioni è che il PRODOTTO dei MEDI è uguale al PRODOTTO degli ESTREMI, quindi A x D sarà sempre uguale a B x C. Ma, ovviamente, questa non è l'unica proprietà delle proporzioni, ecco elencate tutte le altre:

Proprietà dell'INVERTIRE
Da A : B = C : D segue B : A = D : C

Proprietà del PERMUTARE i medi
Da A : B = C : D segue A : C = B : D


Proprietà del PERMUTARE gli estremi
Da A : B = C : D segue D : B = C : A


Proprietà del COMPORRE
Da A : B = C : D segue (A + B) : B = (C + D) : D
oppure (A + B) : A = (C + D) : C 


Proprietà dello SCOMPORRE
Da A : B = C : D segue (A - B) : B = (C - D) : D   (con A>B)
oppure (A - B) : A = (C - D) : C 


Proprietà del COMPORRE e dello SCOMPORRE
Da A : B = C : D segue
(A + B) : (A - B) = (C + D) : (C - D)  (con A>B)

Sei pronto per fare qualche esercizio?
Risolvi il nostro!

Esercizio

Un artigiano guadagna 360 euro in 5 giorni di lavoro. Quanto avrebbe dovuto lavorare per guadagnare 576 euro?

Soluzione

Prendi 360 e lo dividi per 5 ed è = 576 diviso x (che sono i giorni che dobbiamo trovare)

360 : 5 = 576 : x

inverto i fattori per avere la x al primo posto dopo l'uguale

5 : 360 = x : 576

per spostare il 576 dall'altro lato della x moltiplico entrambe le parti per 576

576 · 5 : 360 = x : 576 · 576

dividendo e moltiplicando con lo stesso numero annulla l'operazione e ho quindi

576 · 5 : 360 = x

x = 8


Ed ora continua ad allenarti con le proporzioni, clicca QUA! Oppure QUA!

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Ci sono 1 commento dei focusini

  • AstroMeri :) 15 marzo 2014 20:10:38
    Wow non io non lo sapevo proprio :-D
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