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Le proporzioni: come si risolvono?

La guida pratica per risolvere i tuoi dubbi matematici. E per prendere un buon voto a ogni verifica!

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Solo a sentire parlare di proporzioni vi drizzano i capelli? Niente paura, una volta imparate poche, astute "dritte", vedrete che in questo argomento non c'è nulla di difficile.

CHE COSA SONO.  Una proporzione non è altro che UN'UGUAGLIANZA TRA DUE RAPPORTI, o - per dirla in termini più eleganti - un'uguaglianza di rapporto tra grandezze a due a due omogenee.

Un esempio di proporzione? A : B = C : D. Il segno = che vedete nel mezzo serve solo a dire che due coppie di numeri (nel nostro caso, indicati dalle lettere A, B e C, D) stanno nello stesso rapporto tra loro.

I numeri che vedete nelle proporzioni si chiamano TERMINI e a seconda della loro posizione prendono un nome particolare:

A e C sono i termini antecedenti (perché vengono prima)
B e D sono i conseguenti (perché vengono dopo)
A e D sono gli estremi (perché si trovano all'estremità)
B e C sono i medi (perché si trovano al centro)

Risolvere le proporzioni sarà un gioco da ragazzi, seguendo queste semplici regole. Foto: Pink Sherbet Photography, Flickr
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LE PROPRIETÀ. Quattro numeri, messi in un certo ordine, formano una proporzione se il PRODOTTO dei MEDI è uguale al PRODOTTO degli ESTREMI: A x D sarà, quindi, sempre uguale a B x C.

Un esempio? Prendete questa proporzione: 15 : 5 = 21 : 7

Il prodotto dei medi (21 x 5) è uguale al prodotto degli estremi (15 x 7)? Certo, in entrambi i casi il risultato è 105. Potreste ripetere questa prova su tutte le proporzioni e vedreste che la regola è sempre rispettata.

Questa è la proprietà fondamentale delle proporzioni, ma non è l'unica. Ecco elencate tutte le altre:

Proprietà dell'INVERTIRE
Da A : B = C : D segue B : A = D : C

Proprietà del PERMUTARE i medi
Da A : B = C : D segue A : C = B : D


Proprietà del PERMUTARE gli estremi
Da A : B = C : D segue D : B = C : A


Proprietà del COMPORRE
Da A : B = C : D segue (A + B) : B = (C + D) : D
oppure (A + B) : A = (C + D) : C 


Proprietà dello SCOMPORRE
Da A : B = C : D segue (A - B) : B = (C - D) : D   (con A>B)
oppure (A - B) : A = (C - D) : C 


Proprietà del COMPORRE e dello SCOMPORRE
Da A : B = C : D segue
(A + B) : (A - B) = (C + D) : (C - D)  (con A>B)

Sfruttando queste proprietà, vi accorgerete di come sia semplice usare le proporzioni per risolvere piccoli calcoli quotidiani. Avete capito tutto? Mettetevi alla prova con qualche esercizio, cliccate qui!

Ci sono 6 commenti dei focusini

  • auryiuffo 26 maggio 2014 18:44:05
    Secondo me è molto utile!! Io le cose le so, ma è sempre un modo di ripassare!
  • harry styles 26 maggio 2014 10:25:30
    Aiutoooo che incuboo
  • MARILU25 25 maggio 2014 16:11:26
    io le sto studiando ora a scuola!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  • SASUKElove 24 maggio 2014 18:43:34
    appena fatto ieri a scuola!!!!! :D
  • Vale02:) 23 maggio 2014 23:54:38
    noi le abbiamo appena finite a scuola... XD
  • AstroMeri :) 15 marzo 2014 20:10:38
    Wow non io non lo sapevo proprio :-D
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